Développements Limités

 

Formules de Taylor : Utile pour trouver les DL en a

 

Développement Limités des fonctions Usuelles

 

Zone de Texte: ln ( 1 + x ) = ( - 1 ) n - 1 . x n + x n ε ( x ) avec lim ε ( x ) = 0 n x → 0 Démonstration . 1 . = ( - 1 ) n . x n + x n ε ( x ) avec lim ε ( x ) = 0 1 + x x → 0 Démonstration e X = x n + x n ε ( x ) avec lim ε ( x ) = 0 n ! x → 0 Démonstration sin x = ( - 1 ) p . x 2p + 1 + x 2p + 1 ε ( x ) avec lim ε ( x ) = 0 (2P + 1) ! x → 0 Démonstration cos x = ( - 1 ) p . x 2p + x 2p ε ( x ) avec lim ε ( x ) = 0 ( 2P ) ! x → 0 Démonstration ( 1 + x ) α = 1 + α x + α (α – 1 ) x² + . . . + α (α – 1 ) (α – n + 1 ) x n + x n ε ( x ) avec lim ε ( x ) = 0 2 ! n ! x → 0 Démonstration

Etude Local d’une Fonction